杜鹃泣血和杜鹃啼血实际上没有区别，它们都是指杜鹃鸟的啼叫声，并且都源于同一个传说，即杜鹃鸟为了提醒人们不误农时而不断鸣叫，以至于口中流血不止，染红满山的杜鹃花。这个传说在多个文献中都有记载，并且都用来形容哀痛之极的情感。

具体来说，杜鹃鸟的啼叫声在春夏季节彻夜不停，其声音清脆而短促，能够唤起人们多种情思。古人误以为杜鹃啼得满嘴流血，这可能是因为杜鹃口腔上皮和舌部都为红色，尤其是在杜鹃花盛开之际，红色的杜鹃花与杜鹃的啼声相映成趣，使得人们产生了这种误解。

因此，无论是“杜鹃泣血”还是“杜鹃啼血”，它们都是指杜鹃鸟的啼叫声，并且都用来形容极度的悲伤和哀痛。