《七龙珠》第一部主要讲述了 孙悟空的冒险故事。故事开始于一位住在深山中的小男孩孙悟空，他有着奇特的猴尾巴和非凡的力量。某一天，他遇到了来自城市的少女布尔玛，布尔玛正在寻找传说中的七龙珠。七龙珠是七颗分别散布在世界各地的神奇宝珠，只要集齐它们，就能召唤神龙实现一个愿望。悟空原本拥有一颗四星龙珠，这颗龙珠是他的爷爷留给他的遗物。布尔玛说服悟空与她一起踏上寻找龙珠的旅程。

在旅途中，他们遇到了各种各样的伙伴和对手，包括乐于助人的小偷乌龙、沙漠强盗乐平和他的宠物普尔，以及乌帕父子等人。他们还经历了许多冒险，比如与强大的敌人战斗、解救被困的人们、寻找失落的宝物等。其中一个重要的对手是红缎带军团，这个邪恶的组织也在寻找七龙珠，企图利用神龙的力量来统治世界。孙悟空与红缎带军团展开了激烈的斗争，并最终摧毁了他们的基地。

在这一过程中，悟空也逐渐成长，不仅在战斗力上得到了提升，还学会了更多关于友谊、勇气和责任的道理。他的单纯和正义感也赢得了许多人的尊敬和支持。最终，在经历了无数的挑战和冒险之后，悟空和他的伙伴们成功地集齐了七龙珠，并召唤出了神龙。

具体来说，第一部的剧情主要围绕主角悟空的成长展开。起初，独自住在深山的悟空被寻找龙珠的布尔玛带出大山，从而开启寻找龙珠之旅。悟空天生神力且受过爷爷“孙悟饭”的武术训练，途中多次打败坏人，结识了乌龙、乐平、龟仙人、牛魔王及其女儿琪琪等朋友。他与布尔玛寻找最后一颗龙珠时被皮拉夫一伙抢走，后悟空月圆变身巨猿被剪掉尾巴，龙珠因乌龙许愿而四散。之后悟空拜龟仙人为师学习武术，克林也拜入师门，二人从竞争对手变为好友。他们经过修炼后参加第21届天下第一武道会，进步显著，但决赛中分别败于变装参赛的师傅龟仙人。随后悟空为寻找爷爷遗物四星龙珠再次踏上旅途，途中遭遇企图征服世界的红缎带军团，历经恶战取得三星龙珠。红缎带军团派出桃白白，悟空在猫仙人处训练后实力大增，他独自闯进红缎带军团基地并成功摧毁，获得两颗龙珠。众人会合后找不到最后一颗龙珠，经龟仙人指点找水晶婆婆占卜，条件是悟空战胜其手下，而其中竟有悟空已逝的爷爷。占卜得知最后一颗龙珠在皮拉夫城堡，众人前往打败皮拉夫后复活了花梨圣地使者。三年后，悟空和克林再次参加武道会，遇到强劲对手天津饭，在龟仙人帮助下打败鹤仙人，最后天津饭与悟空天上决斗，悟空虽战胜天津饭但因先脱离赛场而落败。不久克林被杀，悟空龙珠被抢，他愤怒地踏上寻找凶手之路。凶手与被皮拉夫解开封印的比克大魔王有关，比克想借助龙珠恢复青春征服世界并创造恶魔寻找龙珠。悟空追踪到大魔王部下但因体力不足落败，在弥次郎兵卫帮助下恢复体力并杀死大魔王部下，这惊动了比克大魔王，他亲自对付悟空，悟空不是对手。