家教中初代雾之守护者D·斯佩多背叛一世的原因存在多种说法：

西蒙家族瓦解：

彭格列初代为了征服各大黑手党，设计使整个西蒙家族迅速瓦解，D·斯佩多作为雾之守护者故意不按照初代的命令解救困境中的西蒙家族，导致初代察觉并派其他守护者前去解救。西蒙家族的历史被一个人篡改了。

要求退位：

D·斯佩多要求初代退位，与初代家族成员发生矛盾，理由是“Ⅰ世已经不适合统帅现在的彭格列”。移居日本后改名沢田家康，是沢田纲吉的曾曾曾祖父。

动画中的表现：

在动画87集的“继承”中，初代与历代首领一起登场，认同沢田纲吉为彭格列Ⅹ世，赋予彭格列的证明。

综合以上信息，可以推测D·斯佩多的背叛行为可能涉及多种因素，包括对权力的争夺、对西蒙家族的不满以及对彭格列家族未来的考量。具体原因可能需要结合更多的背景资料和剧情发展来进一步确认。