勾股定理，又称毕达哥拉斯定理，是几何学中一个 基本且重要的定理。它描述了一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方的关系。具体来说，如果一个直角三角形的两条直角边长度分别为a和b，斜边长度为c，那么它们之间满足以下关系：

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

这个公式揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是直角三角形的一个重要性质。

勾股定理的历史可以追溯到古希腊数学家毕达哥拉斯，他发现了这个定理，并且用它来解决一些几何问题。在中国，周朝时期的商高也提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。这个定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一。