《李尔王》中确实存在 两条并行的故事线索。

李尔王的悲剧：

这是全剧的主线，讲述了古代不列颠国王李尔年老昏聩，在分配国土给三个女儿时，由于听信了虚伪的甜言蜜语，驱逐了真诚的小女儿考狄利娅，最终导致自己受到两个女儿无情的怠慢和背叛，流落荒野，遭受苦难。在荒野中，他与乔装疯丐的爱德加相遇，最终父女相见，但考狄利娅被俘并被爱德蒙密令绞死，李尔在悲愤中疯狂而死。

葛罗斯特家族的悲剧：

这是全剧的次线索，讲述了葛罗斯特伯爵听信庶子埃德蒙的谗言，放逐了长子埃德加。埃德蒙继承爵位后，与李尔的长女和次女勾搭，导致她们争风吃醋，相互残杀。最终次女被毒死，长女在谋杀亲夫的阴谋败露后自杀。

这两条线索互相交错并行，共同推动情节发展，最终都走向了悲剧的结局。