数量积（又称点积）是向量运算中的一种基本乘积方式，用于计算两个向量之间的夹角余弦值。对于两个向量a和b，它们的数量积定义为：

\[ a \cdot b = |a| \times |b| \times \cos \theta \]

其中：

\（ |a| \） 和 \（ |b| \） 分别是向量a和b的模（长度），

\（ \theta \） 是向量a和b之间的夹角。

数量积的性质包括：

1. 当两个向量垂直时，它们的数量积为0。

2. 当两个向量同向时，数量积为正。

3. 当两个向量反向时，数量积为负。

此外，数量积还可以通过向量的坐标来计算。如果向量a和b的坐标分别为 \（ （x_1, y_1, z_1） \） 和 \（ （x_2, y_2, z_2） \），则它们的数量积为：

\[ a \cdot b = x_1 x_2 + y_1 y_2 + z_1 z_2 \]

或者，使用矩阵乘法，可以将点积表示为：

\[ a \cdot b = （a^T） \cdot b \]

其中 \（ a^T \） 是矩阵a的转置。

这些公式在数学、物理和工程学等领域有广泛的应用，用于计算向量的投影、长度、夹角以及解决各种实际问题。