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关于数列的所有公式?

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关于数列的所有公式如下:

等差数列

通项公式:$a_n = a_1 + (n-1)d$

前n项和公式:$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$ 或 $S_n = na_1 + \frac{n(n-1)d}{2}$

从第k项到第n项的和:$S_n - S_{n-k} = \frac{k}{2}(a_1 + a_n)$

等比数列

通项公式:$a_n = a_1q^{n-1}$

前n项和公式(无穷数列):$S_n = \frac{a_1}{1-q}$(其中 $q \neq 1$)

前n项和公式(有限项):$S_n = a_1 \frac{1-q^n}{1-q}$(其中 $q \neq 1$)

从第k项到第n项的和:$S_n - S_{n-k} = a_1 \frac{q^k - q^n}{1-q}$

一般数列

通项公式:$a_n = f(n)$(其中 $f(n)$ 是关于n的函数)

递推公式:$a_{n+1} = f(n+1)$,$a_{n+1} = a_n + d$(其中d是常数)

斐波那契数列

递推公式:$F(n) = F(n-1) + F(n-2)$(其中 $F(0) = 0, F(1) = 1$ 或 $F(0) = 1, F(1) = 1$)

这些公式涵盖了等差数列、等比数列、一般数列以及斐波那契数列的基本性质和计算方法。希望这些公式对你有所帮助。