责任内阁制，又称“议会内阁制”，是指内阁由议会产生并对议会负责的政权组织形式。它起源于18世纪的英国，由枢密院的外交委员会演变而来。1721年，罗伯特·沃波尔成为英国第一任内阁首相，主持内阁会议，协调各部门的工作，标志着责任内阁制的正式形成。

具体来说，责任内阁制的形成过程可以追溯到16世纪初，当时英国国王的主要咨询机构逐渐发展成内阁。1721年，沃波尔成为英国第一任内阁首相，实际上对议会负责，这标志着责任内阁制的确立。19世纪上半期，随着两党制度的建立，责任内阁制进一步完善。

因此，责任内阁制在18世纪初期开始形成，并经过一个多世纪的发展，最终在19世纪上半期得以完善。