随州市府河镇确实存在一个名为“府河论坛”的在线社区。根据提供的信息，我们可以确认以下几点：

论坛网址：

府河论坛的网址是 `http://suizhou51.5d6d.com`。

论坛宗旨：

论坛以关注民生、方便市民为办坛宗旨，以其开放的姿态和充满人文关怀的特色受到了广大网民的认可。

论坛功能：

论坛提供了在线交友、便民信息等功能，用户可以通过加入小组来参与府河的各种活动。

论坛活动：

论坛曾举办过多种活动，如青年教师座谈会、优质课竞赛等，这些活动促进了府河镇的社区发展和教师专业成长。

综上所述，随州市府河镇论坛是一个活跃的在线社区，旨在为当地居民提供一个交流和分享的平台。