初中数学需要背诵的内容主要包括以下几类：

概念和公式

一元一次方程：包括方程的定义、解、等式的性质、标准形式等。

一元二次方程：包括方程的定义、一般形式、解法（如直接开平方法、配方法）。

几何图形：如点、线、角、直线、平行线、垂直线、三角形、四边形、圆等的基本性质和定理。

代数式：包括整式的概念、加法与减法、乘法、除法、乘方等。

函数：如一元一次函数、二次函数等基本概念和性质。

比例与相似：包括比例的性质、相似三角形的判定和性质。

三角函数：如正弦、余弦、正切等基本概念和性质。

定理和推论

三角形内角定理：三角形三个内角的和等于180°，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

全等三角形判定：如边角边定理（SAS）、边边边定理（SSS）等。

平行线的性质：如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

重心的定义：平面图形中几何图形的重心是当支撑或悬挂时图形能在水平面处于平衡状态的点。

常用公式

绝对值计算：如$|a-b|$的计算方法。

幂的运算性质：如$a^m \times a^n = a^{m+n}$，$（a^m）^n = a^{m \times n}$等。

整式乘法公式：如$（a+b）（a-b） = a^2 - b^2$，$（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$等。

一元二次方程的解法：如配方法、公式法、因式分解法等。

不等式的性质：如不等式的解集、不等式的性质和运算。

平均数、方差与标准差：如平均数的计算、方差的计算公式$s^2 = \frac{1}{n}[（x_1 - \bar{x}）^2 + （x_2 - \bar{x}）^2 + \ldots + （x_n - \bar{x}）^2]$。

几何图形的性质

圆：包括圆心角、弧长、弦长和切线等性质。

四边形：如矩形、正方形、菱形的性质和判定。

这些内容不仅是初中数学的基础知识，也是后续学习高中数学和其他学科的基础。建议学生认真背诵这些公式和定理，并通过做题和复习来巩固记忆和理解。