标准偏差（Standard Deviation，简称Std Dev或Standard Deviation）是 统计学中用来衡量数据分布分散程度的一个指标。它表示数据集中各个数据点与平均值之间的平均偏离程度。标准偏差越小，说明数据点越集中，偏离平均值越少；反之，标准偏差越大，说明数据点越分散，偏离平均值越多。

标准偏差的计算公式如下：

1. 对于样本数据，标准偏差 $s$ 的计算公式为：

$$s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} （x_i - \bar{x}）^2}$$

其中，$n$ 是样本数量，$x_i$ 是第 $i$ 个数据点，$\bar{x}$ 是样本平均值。

2. 对于总体数据，标准偏差 $\sigma$ 的计算公式为：

$$\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} （x_i - \mu）^2}$$

其中，$n$ 是总体数量，$x_i$ 是第 $i$ 个数据点，$\mu$ 是总体平均值。

标准偏差在多个领域都有广泛应用，例如在物理科学中，它可以用来衡量测量数值集合的精确度；在经济学中，它可以用来评估风险和投资回报的稳定性；在工程学中，它可以用来分析系统性能的稳定性等。

需要注意的是，标准偏差与平均值的倍率关系可以用来衡量数据的相对离散程度。例如，标准偏差与平均值的比值（即变异系数）可以用来比较不同数据集的分散程度，而不受数据量纲的影响。