拉格朗日中值定理的适用条件包括：

函数在闭区间[a,b]上连续：

这意味着函数在整个区间上没有断裂，可以进行求导操作。

函数在开区间（a,b）上可导：

这保证了在开区间内的每个点，都存在导数f’（x）。

在区间端点处的函数值相等，即f（a）=f（b）：

这是拉格朗日中值定理与罗尔定理的主要区别，罗尔定理要求函数在端点处的函数值相等。

当这三个条件都满足时，拉格朗日中值定理可以得出结论：存在一个点c在开区间（a,b）上，使得f’（c）=（f（b）-f（a））/（b-a）。

建议在使用拉格朗日中值定理时，首先要确认函数是否满足上述条件，特别是端点处的函数值是否相等，这是使用定理的关键。