李佳航在湖南卫视播出的电视剧是《我家有喜》（又名《老白有喜》）。以下是相关信息的综合说明：

剧集基本信息

- 出品方：

湖南卫视、上海创翊文化联合出品

- 主演：海陆、高梓淇、万茜、李佳航等

- 类型：都市家庭伦理喜剧

- 首播时间：2012年9月11日（湖南卫视金鹰独播剧场）

- 剧情概要：聚焦军人家庭，讲述白尚武四个女儿的成长故事，林英雄（李佳航饰）从军校学员成长为集团总裁后，与白木喜（万茜饰）的爱情故事贯穿全剧。

续集信息

该剧于2012年播出后，2016年推出续集《非常有喜》，李佳航继续饰演林英雄，剧情延续了轻松幽默的风格，并在湖南卫视金鹰独播剧场热播。

其他说明

- 李佳航在剧中饰演的林英雄是白木喜的军校教官，两人因身份差异展开的姐弟恋是剧情感人亮点。

- 该剧曾创下全国同时段收视第一的佳绩，深受观众喜爱。

综上，《我家有喜》是李佳航在湖南卫视播出的代表作之一，其角色林英雄的形象深入人心。