加法结合律的公式为：

$$(a + b) + c = a + (b + c)$$

具体说明：

定义

加法结合律表明，当三个数相加时，先计算前两个数的和，或者先计算后两个数的和，最终结果不变。例如：

$$2 + 3 + 4 = (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9$$

同样地，

$$2 + 3 + 4 = 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9$$

两种计算顺序的结果相同。

公式特点

- 公式中的字母 $a$、$b$、$c$ 可以代表任意实数（包括整数、分数、小数等）。 - 结合律是加法运算的基本性质之一，适用于所有实数相加的情况。

应用示例

通过结合律，可以简化计算过程。例如：

$$123 + 456 + 789 = 123 + (456 + 789) = 123 + 1245 = 1368$$

或者：

$$123 + 456 + 789 = (123 + 789) + 456 = 912 + 456 = 1368$$

两种方式结果一致，但结合后能更快得到整百数，减少计算量。

与其他运算律的区别

加法结合律与加法交换律（$a + b = b + a$）不同，后者是交换加数位置，而结合律是改变运算顺序。两者可结合使用以简化计算，例如：

$$1 + 2 + 3 + 4 = (1 + 4) + (2 + 3) = 5 + 5 = 10$$

这里先交换了 $2$ 和 $4$ 的位置，再结合 $（1 + 4）$ 和 $（2 + 3）$ 进行计算。

综上，加法结合律通过改变运算顺序，帮助我们更灵活地处理多数相加的问题。