在总体服从正态分布的情况下，对参数的假设检验有以下几种常用的方法：

Z检验：

当总体方差$\sigma^2$已知时，可以使用Z检验来检验总体均值$\mu$。Z统计量的计算公式为：

$$

Z = \frac{\bar{X} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}}

$$

其中，$\bar{X}$是样本均值，$\mu_0$是原假设下的总体均值，$\sigma$是总体标准差，$n$是样本容量。

t检验：

当总体方差$\sigma^2$未知时，可以使用t检验来检验总体均值$\mu$。t统计量的计算公式为：

$$

t = \frac{\bar{X} - \mu_0}{S / \sqrt{n}}

$$

其中，$S$是样本标准差。

方差检验（F检验）：

当需要检验两个正态总体的方差是否相等时，可以使用方差检验。F统计量的计算公式为：

$$

F = \frac{S_1^2}{S_2^2}

$$

其中，$S_1^2$和$S_2^2$分别是两个样本的方差。

卡方检验：

当需要检验总体比例$\pi$时，可以使用卡方检验。卡方统计量的计算公式为：

$$

\chi^2 = \sum \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}

$$

其中，$O_i$是观察频数，$E_i$是期望频数。

正态性检验：

在上述检验之前，通常需要先检验数据是否服从正态分布。常用的正态性检验方法包括直方图、正态概率图、Shapiro-Wilk检验、Kolmogorov-Smirnov检验和Anderson-Darling检验等。

这些方法各有优缺点，选择哪种方法取决于具体的研究问题和数据情况。例如，Z检验和t检验适用于大样本或方差已知的情况，而方差检验和卡方检验则适用于方差未知或需要检验比例的情况。正态性检验则是进行其他假设检验的前提条件。