五角星的内角和为 540度。以下是几种解法：

直接使用公式

五角星可以分解为五个三角形，每个三角形的内角和为180度，因此五个三角形的内角和为5 * 180 - 360 = 540度。

假设法

假设五角星的一个内角为x，因为五角星的对称性，其他四个内角也相等，所以五个内角的和为5x。根据五角星的角度和为540度，得到方程5x = 540，解得x = 108度，因此五个内角的和为5 * 108 = 540度。

分割法

五角星可以被分解为五个等腰三角形，每个等腰三角形的一个内角为36度，因为五个等腰三角形的内角和为180度，所以五角星的内角和为5 * 36 * 2 = 360度，再加上五个顶点的外角和为5 * 180 = 900度，总和为360 + 900 = 1260度。但是每个顶点都被计算了两次，所以需要减去五个顶点的重叠部分，即360度，得到正确答案540度。

多边形内角和公式

一个多边形的内角和可以通过公式（n-2）*180度计算，其中n是多边形的边数。对于五角星，它有5个边，所以将5代入这个公式：（5-2）*180 = 540度。

综上所述，五角星的内角和为540度。