数学的六大分支通常包括：

算术：

涉及数字、运算符号、整数、分数、小数等基本元素的处理和计算。

代数：

研究数量和其关系，包括方程式、函数、变量、系数、多项式等抽象概念和符号语言。

几何：

研究形状、大小、位置、方向等空间属性，涉及点、线、面、体、角等几何图形和性质。

概率论与数理统计：

研究随机事件和数据分析，包括概率、随机变量、分布函数、假设检验等概念和方法。

数学分析：

研究连续性和变化，涉及极限、微积分、级数、函数等概念和原理。

应用数学：

将数学理论和方法应用于其他学科和实际问题。

这些分支构成了数学的基础框架，并在各个领域中发挥着重要作用。