中华人民共和国的成立开启了中国近代史的新纪元，这个“新纪元”主要指 国家独立自主和人民当家作主。具体来说：

国家独立自主：

中华人民共和国的成立标志着中国结束了一百多年来被侵略被奴役的屈辱历史，成为一个真正独立自主的国家。中国人民推翻了帝国主义、封建主义和官僚资本主义的统治，赢得了国家的独立和民族的解放。

人民当家作主：

新中国的成立，使得中国人民真正成为国家的主人。中国共产党带领人民建立了人民民主专政的社会主义国家，确保了人民当家作主的权利。

因此，选项中包含“国家独立自主”和“人民当家作主”的答案是正确的。具体来说，选项A（国家独立自主和人民当家作主）和选项C（国家独立自主和社会主义国家）以及选项D（人民当家作主和社会主义国家）都包含了这两个关键要素。选项B（国家独立自主和人民幸福）虽然也提到了国家独立自主，但“人民幸福”并不是“新纪元”的主要含义。

综上所述，最全面且准确的回答是选项A（国家独立自主和人民当家作主）。