伏地魔杀害哈利波特的父母是因为他要求哈利的父母加入他创造的食死徒组织，但被拒绝了。因此，伏地魔决定杀死哈利的父母，以消除未来可能对他造成威胁的威胁。具体过程如下：

时间与地点：

1981年10月31日，伏地魔在高锥客洞。

使用的咒语：

伏地魔使用了“阿瓦达索命”（Avada Kedavra）咒语。

莉莉·波特的保护：

哈利的母亲莉莉·波特用自己的身体保护了哈利，使得咒语反弹，最终伏地魔的肉体被杀死，但只留下了一点微弱的气息。

哈利的幸存：

哈利在母亲的保护下逃过一劫，但额头上留下了一道闪电形状的伤疤。

因此，伏地魔杀哈利父母的全过程是在高锥客洞，使用阿瓦达索命咒语，最终莉莉·波特用她的生命保护了哈利，使得伏地魔的咒语反弹并死亡。