航空公司不全是国企，也存在私人航空公司。以下是一些具体信息：

国有航空公司

中国国际航空股份有限公司

中国南方航空集团公司

中国东方航空集团公司

厦门航空有限公司

中国航空集团公司控股的其他股份公司（如四川航空、成都航空等）。

私人航空公司

春秋航空

海航（海南省有投资控股）。

祥鹏航空

奥凯航空

鹰联航空。

合资及合作航空公司

有些航空公司是与其他航空公司合伙或组成联盟，这可能涉及到国有和私人公司的合作。

综上所述，虽然国有航空公司在航空市场中占据重要地位，但私人航空公司也在市场中占有一席之地，并且随着市场的发展，私人航空公司的数量和规模有可能继续增长。