海尔五匹柜机制热报E5的原因可能有以下几种：

低电压保护：

当电源电压低于一定值时，可能会触发低电压保护，导致显示E5。

堵转过流保护：

外机散热不良、内机过滤网和外机的冷凝器太脏可能引起堵转过流保护。

室内外通讯故障：

如果是变频空调，显示E5可能代表室内外通讯故障。

传感器故障：

室内温度传感器或其他相关传感器故障也可能导致E5显示。

控制板故障：

控制板故障也可能导致E5显示。

解决方法：

检查电压：

确认电源电压是否正常，如果过低，建议安装稳压器。

清洗过滤网和冷凝器：

清理内机过滤网和外机的冷凝器，确保散热良好。

检查外机电容：

查看外机电容是否损坏，如有问题需要更换。

检查内外热交换系统：

确保内外热交换系统干净，内外风机无异常。

检查压缩机：

检查压缩机是否正常运转，是否有异常声音或过热现象，如有问题需要检修或更换。

检查传感器：

检查温度传感器、压力传感器等是否正常工作，如有问题需要更换。

检查控制板：

检查控制板是否正常工作，是否有损坏或烧毁的元件，如有问题需要更换。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系专业的空调维修人员进行检查和维修。