arcsin（x）的导数可以通过隐函数求导的方法来求解。设y = arcsin（x），则x = sin（y）。接下来对等式两边关于x求导：

1. 对x = sin（y）求导，得到cos（y） * dy/dx = 1。

2. 由于y = arcsin（x），我们可以使用三角恒等式sin²（y） + cos²（y） = 1来表示cos（y）。因为sin（y） = x，所以cos²（y） = 1 - x²，进而cos（y） = √（1 - x²）。

3. 将cos（y） = √（1 - x²）代入cos（y） * dy/dx = 1，得到dy/dx = 1/√（1 - x²）。

因此，arcsin（x）的导数是1/√（1 - x²）。