分数连除的简便运算方法如下：

转化为乘法

分数除以一个数等于乘以这个数的倒数。例如，$\frac{a}{b} \div c = \frac{a}{b} \times \frac{1}{c}$。

分数除以分数，等于这个分数乘除数的倒数。例如，$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$。

约分

在乘法运算中，如果分子和分母有公因数，可以进行约分以简化计算。

混合运算

计算乘除法的优先级，乘除法的优先级相同，从左往右依次计算。如果有括号，先计算括号内的算式。

对于分数连乘，可以将所有的分数相乘，得到一个分数。例如，$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} \times \frac{e}{f} = \frac{a \times c \times e}{b \times d \times f}$。

对于分数连除，可以将所有的除数相乘，得到一个除数，然后再用被除数除以这个除数。例如，$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} \div \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \times \frac{f}{e} = \frac{a \times d \times f}{b \times c \times e}$。

示例

1. 计算 $\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$：

$$

\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}

$$

2. 计算 $\frac{9}{10} \div \frac{3}{2}$：

$$

\frac{9}{10} \div \frac{3}{2} = \frac{9}{10} \times \frac{2}{3} = \frac{9 \times 2}{10 \times 3} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}

$$

3. 计算 $\frac{15}{16} \div \frac{25}{12}$：

$$

\frac{15}{16} \div \frac{25}{12} = \frac{15}{16} \times \frac{12}{25} = \frac{15 \times 12}{16 \times 25} = \frac{180}{400} = \frac{9}{20}

$$

通过以上方法，可以简便地计算分数连除问题。