离散数学的主要内容通常包括以下几个部分：

命题逻辑：

研究命题及其逻辑关系，包括命题及其联结词（如非、与、或、单条件、双条件等）、命题公式与翻译、真值表与等价公式、重言式与蕴涵式、联结词的扩充、对偶与范式、推理理论等。

谓词逻辑：

研究谓词及其逻辑关系，包括谓词的概念与表示、命题函数与量词、谓词公式与翻译、变元的约束、谓词演算的等价式与蕴含式、前束范式、谓词演算的推理理论等。

集合论：

研究集合及其基本运算，包括集合的概念和表示法、集合的运算、序偶与笛卡尔积、关系及其表示、关系的性质、复合关系、逆关系、关系的闭包运算、等价关系与等价类、序关系等。

函数：

研究函数的基本概念及其性质，包括函数的概念、逆函数与复合函数等。

代数系统：

研究代数系统的一般概念及其性质，包括代数系统、半群、群与子群、阿贝尔群和循环群等。

图论：

研究图的基本概念及其性质，包括图的基本概念、路与回路、图的矩阵表示、欧拉图与汉密尔顿图、平面图、对偶图与着色、树与生成树、根树及其应用等。

组合数学：

研究离散对象的计数、排列与组合、鸽巢原理、递归关系与生成函数等。

数论：

研究整数的性质、同余理论、费马小定理和欧拉定理、整除性和模算术、整数进制表示和运算算法等。

考试一般采用以下形式：

选择题：

测试学生对基本概念和定义的理解，通常每题6分，共30分。

填空题：

测试学生的基本计算和概念掌握情况，通常每题4分，共20分。

解答题：

测试学生的逻辑思维和问题解决能力，包括计算、证明和应用问题，通常每题10分，共50分。

证明题：

测试学生的推理和证明能力，通常每题10分，共50分。

考试时间为2小时，总分为100分。

建议：

系统复习：全面复习离散数学的各个部分，确保对基本概念和定理有深刻的理解。

多做练习：通过做题来巩固所学知识，提高解题技巧和应试能力。

模拟考试：进行模拟考试，熟悉考试形式和时间安排，提高答题速度和准确性。