衡水中学与桃城中学 不是一体的，它们是两所完全独立的学校。

学校性质

衡水中学是一所公办全日制高中，全国著名百所高中之一。

桃城中学是一所私立学校，有初中和高中，学生在3万人左右。

地理位置

衡水中学位于河北省衡水市。

桃城中学也位于河北省衡水市，但具体区域不同。

历史背景

衡水中学创建于1951年，历史悠久，是河北省重点中学之一，也是全国百强中学之一。

桃城中学是依托第五中学创办的民办初中学校。

办学层次

衡水中学是公办全日制高中，以严格的教学管理和高升学率而闻名。

桃城中学是民办寄宿制初级中学。

关系

虽然桃城中学的初中部是衡水中学的主要“生源基地”，并且两所学校之间签订了“教育帮扶协议”，但这并不意味着它们是一体的学校。

综上所述，衡水中学与桃城中学是两所不同的学校，虽然它们都位于衡水市，但在性质、历史背景、办学层次等方面存在明显差异。