矩形的对角线具有以下性质：

相等：

矩形的两条对角线长度相等。

互相平分：

矩形的两条对角线互相平分，即对角线的交点将每条对角线分为两段相等的部分。

平方和等于长的平方加上宽的平方：

矩形对角线的平方等于矩形长的平方加上宽的平方。

这些性质使得矩形在几何学中具有重要的地位，并且在实际应用中也有广泛的应用。例如，在建筑、工程和其他需要精确计算和对称性的领域中，矩形的这些性质非常有用。