要进入枫泾古镇而无需支付门票，您可以采取以下几种方法：

通过居民区的马路进入

您可以从居民区的马路进入枫泾古镇，这样是不需要门票的。老街两旁有住家和商铺，您可以自由漫步其中。

避开主要景区

枫泾古镇的主要景区如金圃宅地、丁蹄作坊、朱学范故居等需要购买联票，但您如果只是沿着老街散步，不进入这些特定的景点，那么您是不需要支付门票的。

利用特殊日期免费入园

在某些特殊日期，如您的生日是5月1日，您可以凭本人身份证免费进入枫泾古镇。

综上所述，您可以选择从居民区的马路进入古镇，或者避开主要景区，这样您就能免费游览枫泾古镇了。建议您提前规划好行程，以便最大限度地享受古镇的美景和氛围。