平面应力问题和平面应变问题是固体力学中描述物体在特定边界条件下应力和应变行为的两种不同情况。它们的主要区别在于应力分布和应变分布的特点。

平面应力问题

应力分布：平面应力问题中，所有的应力（正应力σx和σy，以及剪应力τxy）都仅存在于一个平面内，与该平面垂直的方向上的应力可以忽略不计。

边界条件：通常应用于很薄的等厚度薄板，例如薄板拉压问题，板边受到平行于板面的力，体力也平行于板面且不沿厚度变化。

物理量：主要考虑的物理量是平面内的正应力和剪应力，没有z向应力和z向位移。

平面应变问题

应变分布：平面应变问题中，所有的应变（正应变εx和εy，以及剪应变γxy）都仅存在于一个平面内，与该平面垂直的方向上的应变可以忽略不计。

边界条件：通常应用于很长的柱形体，例如水坝，柱体横截面大小和形状沿轴线长度不变，作用外力与纵向轴垂直且沿长度不变，柱体的两端受固定约束。

物理量：主要考虑的物理量是平面内的正应变和剪应变，没有z向应变和z向位移。

总结：

平面应力问题关注的是薄板在平行于板面的力作用下的应力分布，忽略垂直于板面的应力。

平面应变问题关注的是柱体在平行于横截面的力作用下的应变分布，忽略垂直于横截面的应变。

在实际工程应用中，通过实验或计算确定物体是处于平面应力状态还是平面应变状态是非常重要的，因为这直接影响到问题的解决方法和所采用的分析模型。