国家赔偿的最终审判机关是 人民法院赔偿委员会。具体来说，国家赔偿案件一般由赔偿义务人的同级别人民法院进行审理，但如果是赔偿义务机关为中级法院的情况，则是由本市的中级人民法院赔偿委员会受理。赔偿委员会作出的赔偿决定是发生法律效力的决定，必须执行。

因此，如果赔偿义务机关是区、县（市）人民法院，赔偿申请人对其不予赔偿的决定或赔偿数额有异议而提出申诉的，由其上一级人民法院赔偿委员会受理。对于赔偿义务机关为本市各中级人民法院或市高级人民法院的情况，赔偿委员会也由其受理。

总结：

1. 赔偿义务机关为同级别人民法院时，由该法院审理。

2. 赔偿义务机关为中级法院时，由该中级法院的赔偿委员会受理。

3. 对不予赔偿决定或赔偿数额有异议的申诉，由上一级人民法院赔偿委员会受理。