《聊斋奇女子之辛十四娘》是一部根据古典名著《聊斋志异》改编的电视剧，该剧分为《连城》、《侠女》、《辛十四娘》和《宦娘》四个篇章，通过几位奇女子富有传奇色彩的命运，讲述了四段凄美动人的奇幻故事。其中，《辛十四娘》篇章由刘诗诗主演，她在剧中扮演的辛十四娘是一个美艳不可方物的狐妖，但心地善良，与狐狸父亲及十八个姐妹一同寄住在荒郊破落的禅院之中。

关于《辛十四娘》这一篇章的具体集数，有资料称在电视上播出的《辛十四娘》共 10集。此外，也有资料称该篇章共有 29—38集，但这与前面的信息存在矛盾。

综合以上信息，可以得出结论： 《聊斋奇女子之辛十四娘》在电视上播出的集数为10集。