玛雅人的五大预言的发现过程如下：

玛雅人自己的灭亡

玛雅人预言自己的文明将在一个太阳纪结束之前消亡。根据他们的历法，第五个太阳纪将于2012年12月21日结束，这一预言在2012年得到了应验，尽管世界并未如预言那般走向毁灭。

汽车、飞机等高科技产品的出现

玛雅人在遗迹中发现了描绘汽车、飞机和宇宙飞船的图案，这些图案被认为是他们对未来科技发展的预测。

希特勒的出生和死亡

玛雅人的预言中提到了一个“大魔头”的出现，这个人物被认为是希特勒。预言中详细描述了希特勒的出生和死亡时间，这一预言在第二次世界大战结束后得到了验证。

世界大战的爆发

玛雅人预言了世界上会出现大规模的战争，并且给出了大致的时间。这一预言在第一次和第二次世界大战中得到了应验。

2012年的世界末日

玛雅人预言2012年12月21日将是世界末日，但实际上这一天平静地过去了，世界并未遭受毁灭。

这些预言的准确性主要归功于玛雅人精确的历法计算和对天文现象的深刻理解。他们的历法系统非常复杂和精确，能够预测出地球公转时间和星体运行时间，这些预测为后来的科学家提供了重要的线索，帮助他们解读玛雅文明留下的遗迹和资料。