青岛市区的高中包括以下几所：

青岛二中：

创建于1911年，是青岛历史最悠久、办学实力最雄厚的学校之一，拥有一流的师资力量和优质的教学资源。

青岛五十八中：

与青岛二中齐名，也是公认的最好的高中之一。

青岛一中：

创建于1903年，是青岛市最早建立的一所公立学校，具有悠久的办学历史和优秀的办学实力。

青岛九中：

创建于1900年，是全国百所百年名校之一和省属重点中学，以外语特色教学著称。

青岛十七中：

建校于1954年，是山东省的重点中学和最早的对外开放学校之一。

青岛实验高中：

包括青岛实验高级中学、十七中、十九中、三十九中、六十七中等。

青岛三中、 青岛六中、 青岛十六中等也是市区内知名的高中。

崂山区第一中学、 崂山区第二中学等崂山区的知名高中。

黄岛区王台高级中学、 黄岛区实验中学、 黄岛区第五中学、 黄岛区第二中学、 黄岛区第八中学等黄岛区的重点高中。

即墨市第一中学、 山东省平度第一中学、 山东省平度第九中学、 胶南市第二中学、 城阳第一高级中学、 胶南市第一中学等郊区的一流高中。

这些学校在青岛市区的教育资源和教学水平方面都有较高的声誉，是家长和学生选择高中时的重要参考。建议根据具体需求和学校的优势专业来选择适合的学校。