幂函数是基本初等函数之一，其一般形式为 y=x^α，其中x是自变量，α是常数。这里的α可以是任意实数，但当α=0时，需要特别注意x不能等于0，因为0的0次方是没有定义的。

当α为正有理数时，幂函数的图像会经过点（1,1）和（0,0）。在第一象限内，随着α的增大，函数的导数值也逐渐增大；当α=1时，导数是一个常数；当α>1时，函数在区间[0,+∞）上是增函数；当0<α<1时，函数在区间[0,+∞）上是减函数。

幂函数的图像必须出现在第一象限，而不会出现在第四象限。当α为负整数时，函数可以表示为y=x^（-n），其中n是正整数，此时函数的图像也会经过点（1,1）和（0,0）。

幂函数还有一些重要的运算法则，包括：

同底数幂相乘：a^m * a^n = a^（m+n）

同底数幂相除：a^m / a^n = a^（m-n）

幂的乘方：（a^m）^n = a^（mn）

积的乘方：（ab）^n = a^n * b^n

这些性质都是幂函数的基本性质，对于理解和应用幂函数非常重要。