轴的弯曲强度计算主要依赖于轴所受的弯矩、轴的材料属性、截面形状和尺寸等因素。以下是几种不同情况下轴的弯曲强度计算方法：

固定心轴

受力分析：固定心轴只受弯矩作用，弯矩为$M$，应力为$r = M / W$，其中$W$为轴的抗弯模量。

强度计算：按弯曲强度计算，公式为$\sigma_b = M / W$，其中$\sigma_b$为弯曲应力，$M$为弯矩，$W$为抗弯模量。

转动心轴

受力分析：转动心轴既受弯矩也受扭矩，弯矩为$M$，扭矩为$T$，总应力为$r = M / W_n + T \tau / I$，其中$W_n$为净截面模量，$\tau$为许用扭剪应力，$I$为截面惯性矩。

强度计算：按弯扭合成强度计算，需要考虑弯矩和扭矩的综合作用，公式较为复杂，通常需要使用专门的软件或表格进行计算。

传动轴

受力分析：传动轴只受扭矩作用，扭矩为$T$，应力为$r = T / W_n$。

强度计算：按扭转强度计算，公式为$\tau = T / W_n$，其中$\tau$为许用扭剪应力，$T$为扭矩，$W_n$为净截面模量。

转轴

受力分析：转轴既受弯矩也受扭矩，弯矩为$M$，扭矩为$T$，总应力为$r = M / W_n + T \tau / I$。

强度计算：按弯扭合成强度计算，需要考虑弯矩和扭矩的综合作用，公式为$\sigma_b = M / W_n + T \tau / I$，其中$\sigma_b$为合成弯矩下的弯曲应力，$M$为弯矩，$T$为扭矩，$W_n$为净截面模量，$I$为截面惯性矩。

悬臂轴

受力分析：悬臂轴上受到的径向力$Q$产生弯曲应力，弯矩$M = QL$，其中$L$为力到支座的距离，$W$为抗弯模量。

强度计算：弯曲应力为$\sigma = M / W$，其中$\sigma$为弯曲应力，$M$为弯矩，$W$为抗弯模量。

钢板轴

受力分析：钢板轴的抗弯强度计算公式为$\sigma_{max} = M_{max} / （W_z \cdot L）$，其中$M_{max}$为最大弯矩，$W_z$为塑性发展系数（对于钢管截面取1.15），$L$为轴的长度。

其他特殊工况

对于其他特殊工况，如高速轴、振动稳定性要求高的轴等，还需要进行振动分析和疲劳强度校核。

建议：

在进行轴的弯曲强度计算时，首先需要明确轴的工作条件和受力情况，选择合适的计算公式和方法。

对于复杂工况，建议使用专业的工程软件进行辅助计算，以确保计算的准确性和可靠性。

在实际应用中，还需要考虑安全系数，以确保轴在极端工况下的安全性。