抗弯强度的计算公式推导如下：

基本公式

抗弯强度（σ）的计算公式为：

$$

σ = \frac{M}{S}

$$

其中，σ表示材料的抗弯应力，M表示作用在材料上的弯曲力矩，S表示材料截面的抗弯矩。

基于欧拉-伯努利梁理论的公式

抗弯强度还可以表示为：

$$

σ = \frac{M \cdot c}{I \cdot y}

$$

其中，M是作用在材料上的弯矩（Nm），c是材料截面形心到最外纤维的距离（m），I是截面惯性矩（m^4），y是截面最外纤维到中性轴的距离（m）。

三点抗弯测试公式

三点抗弯测试的抗弯强度公式为：

$$

R = \frac{3F \cdot L}{2b \cdot h^2}

$$

其中，F表示破坏载荷，L表示跨距，b表示宽度，h表示厚度。

四点抗弯测试公式

四点抗弯测试的抗弯强度公式与三点测试类似，但需要考虑两个加载力，计算稍微复杂一些。

特定材料公式

对于钢板，抗弯强度计算公式为：

$$

σ_{max} = \frac{M_{max}}{W_z} \leq [σ]

$$

其中，$M_{max}$是最大弯矩，$W_z$是截面模量，[σ]是材料的屈服强度。

钢管抗弯强度公式

钢管的抗弯强度公式推导如下：

$$

σ = \frac{M}{Z}

$$

其中，Z是截面形状系数，M是弯矩，σ是弯曲应力。由于弯曲应力不能超过钢材的屈服强度（σ ≤ fy），且W = Z * fy，所以：

$$

M \leq W

$$

因此，钢管的抗弯强度公式为：

$$

σ = \frac{W}{Z}

$$

其中，W是截面模量。

这些公式提供了不同情况下计算材料抗弯强度的方法，具体使用哪个公式取决于材料的类型、几何形状以及所需的精度。在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的公式进行计算。