群晖提示系统忙碌中连接不上可能有以下几种原因及解决方法：

网络连接问题

确保网络连接正常，尝试连接其他网站或使用其他设备连接同一网络，以确定是否存在网络问题。如果其他设备能够正常连接，那么可能是服务器的网络设置有问题。

检查路由器或交换机的电源和连接线是否正常，确保服务器和客户端在同一局域网中。此外，还可以尝试使用其他网络设备进行连接，或者重新启动网络设备和服务器来解决网络问题。

IP地址冲突

确认服务器的IP地址是否与其他设备冲突。如果存在IP地址冲突，可以尝试更改服务器的IP地址，确保其与其他设备不重复。

防火墙设置

检查服务器上的防火墙设置，确保允许通过相关的端口进行连接。特别是当使用远程桌面或SSH连接服务器时，需要确保对应的端口是开放的。

如果使用的是电脑或路由器上的防火墙，可以尝试将服务器的IP地址添加到防火墙的白名单中，或者关闭防火墙来排除防火墙造成的连接问题。

账户权限问题

确保使用的用户名和密码正确，并且账户具有连接权限。检查服务器上的用户账户设置，确保相应的用户具有连接权限。

服务未启动或崩溃

检查服务器上的相关服务是否已启动，如SSH、Web服务器等。如果服务未启动或崩溃，可以尝试重新启动这些服务。

硬件故障

如果以上方法都无效，可能是服务器硬件出现故障。可以检查服务器的硬件设备，如网卡、网线或路由器等，确保它们正常工作。

系统负载过高

如果系统负载过高，也可能导致连接问题。可以通过SSH连接服务器，查看系统负载情况，并采取相应的优化措施，如关闭不必要的应用程序或服务。

软件配置问题

检查群晖的软件配置，如端口映射、DDNS设置等，确保配置正确。

时间同步问题

如果时间不同步，也可能导致连接问题。可以检查并配置NTP服务，确保系统时间准确。

通过以上方法，可以逐步排查并解决群晖提示系统忙碌中连接不上的问题。如果问题依然存在，建议联系群晖技术支持或专业人员进行进一步的诊断和帮助。