家庭网关和路由器的关系可以总结如下：

定义与功能

家庭网关：通常是一个集成了多种功能的设备，包括宽带连接（如通过PON设备实现拨号上网）、电话功能以及路由功能。家庭网关是家庭内部网络与外部网络（如互联网）之间的桥梁。

路由器：是一种计算机网络设备，主要功能是将数据包从一个网络转发到另一个网络，选择最佳路径。路由器工作在OSI模型的第三层，即网络层。

设备组成

家庭网关：有时也称为“猫和路由器合体设备”，其中“猫”部分负责将电话线的模拟信号转换为数字信号，而“路由器”部分则负责网络数据的转发和路由。

路由器：通常只包含路由功能，不包括调制解调器（猫）功能。

使用场景

家庭网关：在家庭网络中，家庭网关是连接多台设备并接入互联网的关键设备。它同时承担拨号上网和路由功能，使得家庭内部设备能够共享互联网连接。

路由器：在更广泛的网络环境中，路由器用于连接不同的子网或网络，确保数据包能够正确转发到目的地。

IP地址

家庭网关：在家庭网络中，家庭网关的IP地址通常作为局域网（LAN）的网关地址，所有家庭内部设备通过这个地址访问互联网。

路由器：在路由器上设置的IP地址是外部网络（如互联网）的网关地址，用于将家庭内部设备的流量转发到外部网络。

总结：

家庭网关和路由器在功能上有重叠，但它们在家庭网络中的角色和实现方式有所不同。家庭网关通常是一个集成了宽带连接、电话功能和路由功能的设备，而路由器则是一个专注于数据包转发的网络设备。在家庭环境中，家庭网关通常同时承担路由器的角色，是连接家庭内部设备和互联网的关键设备。