电影《绝地逃亡》的拍摄时间存在多个版本，具体如下：

2013年5月16日：

在戛纳电影节上首次亮相，并预计于2014年9月开机，2015年圣诞节左右上映。

2014年8月：

有消息称该片于2014年8月开机。

2015年12月24日：

影片在中国大陆上映。

综合以上信息，可以确定《绝地逃亡》的拍摄时间主要集中在2013年和2014年。具体开机日期可能为2014年9月。