宝玉和琪官互赠裤腰带的原因主要有以下几点：

表达友情和尊重：

宝玉和琪官在冯紫英家第一次见面时，两人大有相见恨晚之意，认为知己难得，情趣相投。为了表达彼此之间的友情和尊重，他们决定互赠礼物。宝玉将扇子上的玉玦扇坠送给琪官，而琪官则回赠了一条汗巾。

自尊和身份象征：

琪官出于自尊，也许还有“放长线吊大鱼”的考虑，受了贵公子的赏赐，也要回赠一件东西。于是，他解下“系小衣的一条大红汗巾子”送给宝玉。这条汗巾虽然说是“茜香国女国王所贡之物”或“昨日北静王给我的”，但实际上，它是一种自高身价的象征，也是戏子“以色事人”的一种手段。

御赐之物：

这条汗巾其实是系腰用的长巾，类似于“裤腰带”，但比它要宽、软且长得多。它不仅是琪官的身份象征，还可能是北静王或“茜香国女国王”赏赐给琪官的御赐之物，价值昂贵且有排面。

情感寄托：

宝玉将这条“进口”的御用级别的汗巾送给了袭人，袭人最终嫁给了琪官（蒋玉涵）。这条汗巾在他们的生活中起到了情感寄托的作用，尤其是在贾家败落后，他们一直供养着生活无以为继的宝玉夫妻。

综上所述，宝玉和琪官互赠裤腰带不仅是为了表达友情和尊重，还涉及到自尊、身份象征和情感寄托等多方面的因素。