公婆通常不可以睡儿媳妇的床。这主要是基于以下几个原因：

卫生问题：

每个人都有自己的生活习惯和卫生习惯，睡别人的床可能会感到不舒服，也可能存在卫生隐患。

隐私权：

即使是家人，也应尊重彼此的隐私。儿媳妇的床是她和丈夫的私人空间，公婆随意睡在上面会侵犯他们的隐私权。

家庭和谐：

在中国传统文化中，家庭关系和谐非常重要。公婆睡在儿媳妇的床上可能会引起家庭成员之间的矛盾和不和，影响婆媳关系。

尊重长辈：

作为长辈，公婆应该尊重晚辈的生活习惯和空间需求，避免造成不必要的尴尬和冲突。

风水学角度：

有些传统观念认为，床与个人运势息息相关，公婆睡在夫妻的床上可能会影响夫妻的运势和家庭关系。

综上所述，虽然存在一些特殊情况或个别地区的习俗可能有所不同，但总体来说，公婆不应该睡儿媳妇的床，这是出于对卫生、隐私、家庭和谐以及尊重长辈等多方面的考虑。