等比数列的计算公式包括：

通项公式

$$

a_n = a_1 \times q^{（n-1）}

$$

其中，$a_n$ 是第 $n$ 项，$a_1$ 是首项，$q$ 是公比。

任意两项之间的等比公式

$$

\frac{a_n}{a_m} = q^{（n-m）}

$$

其中，$a_n$ 和 $a_m$ 分别是第 $n$ 项和第 $m$ 项。

前 $n$ 项和公式

$$

S_n = \frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}

$$

其中，$S_n$ 是前 $n$ 项和，$a_1$ 是首项，$q$ 是公比，且 $q \neq 1$。

当 $q = 1$ 时的前 $n$ 项和公式

$$

S_n = n \times a_1

$$

因为当 $q = 1$ 时，数列成为常数列，每一项都等于首项 $a_1$。

等比中项公式

如果 $a$ 和 $b$ 是等比数列中的两项，且 $x$ 是它们之间的等比中项，则：

$$

x^2 = ab

$$

解得：

$$

x = \sqrt{ab}

$$

其中，$a$ 和 $b$ 分别是等比数列中的两项，$x$ 是它们之间的等比中项。

这些公式涵盖了等比数列的基本运算，包括求项、求和以及确定等比中项。希望这些公式对你有所帮助。