军队院校的管理部门主要包括 总参谋部、总政治部、总后勤部和总装备部。具体到各类院校，其隶属关系有所不同：

初级指挥和技术院校：

通常隶属于总参谋部的兵种军训部院校局（军训部与兵种部已经合并）。

政治院校：

归总政治部管理。

后勤类和军医大学：

归总后勤部管理。

武警院校：

归武警系统管理。

少数院校：

归大军区管理。

国防大学和军事科学院：

直接隶属于中央军委。

此外，还有一些特殊院校可能由其他部门或地方共同管理，例如军民两用专业的院校可能涉及教育部或地方政府的参与。

综上所述，军队院校的管理部门较为复杂，既有中央军委直接管理的院校，也有各军兵种和相关部门管理的院校。具体院校的隶属关系需要根据其类型和专业方向来确定。