孙悟空的师父是菩提祖师，这一点在《西游记》中是非常明确的。菩提祖师是一位法力无边的神秘人物，他在灵台方寸山斜月三星洞中传授了孙悟空七十二变、筋斗云等神通，并对他进行了道家哲理的教导。菩提祖师不仅赋予了孙悟空超凡的法力，更重要的是塑造了他的精神世界，并确立了他的人生信念。

关于菩提祖师的真实身份，有多种说法。一种观点认为菩提祖师是太上老君的化身，因为太上老君对孙悟空有明显的偏袒之情。然而，这些说法并没有确凿的证据支持，因此我们无法确定菩提祖师的真实身份。

综上所述，孙悟空的师父是菩提祖师，这一点在《西游记》中有明确的描述和证据支持。