根据最新的排名信息，天津市南开区的高中排名如下：

天津市南开中学

天津中学

天津市天津大学附属中学（天大附中）

天津市南开大学附属中学（高中）

南开大学附属中学（南大附中）

天津市第四十三中学（原天津市第七十四中学）

天津市第三十一中学

天津第一零九中学

天津市第二十五中学

建议：

天津市南开中学和 天津中学通常被认为是南开区最好的两所高中，拥有极高的教学质量和学术水平。

天津市天津大学附属中学（天大附中）和 天津市南开大学附属中学（高中）也是南开区知名的重点中学，具有较强的教学实力。

南开大学附属中学（南大附中）作为南开大学直属的中学，其教学资源和学生生源质量也非常优秀。

天津市第四十三中学（原天津市第七十四中学）和 天津市第三十一中学等学校也属于南开区较好的中学，适合不同需求的学生。

家长和学生可以根据自身情况和目标选择适合的学校。