配方法常见的三种类型题包括：

解一元二次方程

通过移项和配方，将一元二次方程化为完全平方形式，从而求解未知数。例如，方程 $x^2 - 4x + 3 = 0$ 可以配方为 $（x-2）^2 = 1$，进而解得 $x = 1$ 或 $x = 3$。

求代数式的值

利用配方法将复杂的代数式化简为完全平方形式，从而更容易求出其值。例如，求 $x^2 + 6x + 8$ 的值，可以配方为 $（x+3）^2 - 1$，代入具体数值后计算。

比较两个代数式的大小

通过配方法将两个代数式化为完全平方形式，然后比较它们的值。例如，比较 $x^2 - 4x + 3$ 和 $x^2 - 6x + 8$ 的大小，可以分别配方为 $（x-2）^2 - 1$ 和 $（x-3）^2 - 1$，从而得出 $x^2 - 4x + 3 > x^2 - 6x + 8$。

这些题型在数学竞赛和日常解题中都非常常见，掌握配方法的应用可以有效地简化问题并提高解题效率。