三水中学附属初中的就读条件主要包括以下几个方面：

年龄要求

初一年级：12-14周岁之间

初二年级：13-15周岁之间

初三年级：14-16周岁之间

学习成绩

需要有较好的中等水平的学习成绩，初一至初三的学习成绩需要在年级前30%以内

家庭住址

家庭住址需要符合当地的招生范围

入学考试

需要通过当地教育部门统一组织的入学考试，并在考试中表现出色，达到相应的录取标准

转学安排

需提交本人户籍所在地管辖派位学校允许转学离迁证明，没有外借、调换、挂靠等情况

无犯罪记录

需要提供公安机关开出的无犯罪记录证明

户籍要求

具有三水区户籍的小学应届毕业生，或符合特定条件（如父母在三水区工作并缴纳社保等）的佛山市内非三水户籍小学应届毕业生

其他优待政策

享有入学优待政策的人员子女，如现役军人子女、国家综合性消防救援队伍人员子女、公安英烈子女、因公牺牲和伤残公安民警子女、驰援湖北抗击新型冠状病毒肺炎疫情一线医护人员子女、持有优粤卡佛山A卡或B卡的持卡人子女、佛山市引进人才子女等

综合以上条件，想要就读三水中学附属初中，学生需要满足年龄、学习成绩、家庭住址、入学考试、转学安排、无犯罪记录等多方面要求，并且可能需要具备三水区户籍或符合特定条件。建议家长提前了解并准备好相关证明材料，以确保孩子能够顺利入学。