相关系数r是用来衡量两个变量之间的线性关系强度和方向的统计量。它的计算公式如下：

\[ r = \frac{n\sum（xy） - \sum x \sum y}{\sqrt{（n\sum x^2 - （\sum x）^2）（n\sum y^2 - （\sum y）^2）}} \]

其中：

\（ n \） 为数据样本容量，

\（ x \） 和 \（ y \） 分别为两个变量的取值，

\（ \sum \） 表示对所有数据的求和。

分母部分：

\[ \sqrt{（n\sum x^2 - （\sum x）^2）（n\sum y^2 - （\sum y）^2）} \]

表示两个变量的标准差的乘积，也就是这两个变量的方差。

化简部分：

将分子与分母相除即可得到相关系数r的值，r的取值范围是[-1,1]。

如果两个变量之间没有关系，那么它们的协方差为0。

这个公式是最常用的相关系数计算公式，也称为皮尔逊相关系数。