要确定函数f（x）的解析式，我们需要知道函数在不同区间的表达式以及其定义域和值域。根据题目提供的信息，我们可以得到以下结论：

1. 当-1≤x≤0时，f（x）为一条直线，并且过点（-1,0）和（0,1），故f（x）=x+1。

2. 当0

因此，函数f（x）的解析式为：

\[ f（x） = \begin{cases}

x + 1 & \text{当 } -1 \leq x \leq 0 \\

-\frac{1}{2}x & \text{当 } 0 < x \leq 2

\end{cases} \]

函数的定义域为[-1,2]，值域为[-1,1]。