几何体计算公式及性质如下：

正方形

边长：$C = 4a$

面积：$S = a^2$

长方形

边长：$a$ 和 $b$

周长：$C = 2（a + b）$

面积：$S = ab$

三角形

三边长：$a, b, c$

高：$h$（相对于边长 $a$）

周长的一半：$s = \frac{a + b + c}{2}$

面积：$S = \frac{1}{2}ah = \frac{1}{2}ab\sin C$

长方体

体积：$V = 长 \times 宽 \times 高$

表面积：$S = 2（长 \times 宽 + 长 \times 高 + 宽 \times 高）$

正方体

体积：$V = 棱长^3$

表面积：$S = 6 \times 棱长^2$

圆柱

体积：$V = \pi r^2 h$

侧面积：$S = 2\pi r h$

表面积：$S = 2\pi r （r + h）$

圆锥

体积：$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

侧面积：$S = \pi r l$（其中 $l$ 为母线长度）

表面积：$S = \pi r （r + l）$

球

体积：$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

表面积：$S = 4\pi r^2$

圆台

体积：$V = \frac{1}{3} \pi （r_1^2 + r_2^2 + r_1 r_2） h$

表面积：$S = \pi （r_1^2 + r_2^2 + r_1 r_2）$

棱柱

体积：$V = S_1 \times h$（其中 $S_1$ 为上底面积，$h$ 为高）

表面积：$S = S_{侧} + 2S_{底}$（其中 $S_{侧}$ 为侧面积，$S_{底}$ 为底面积）

棱锥

体积：$V = \frac{1}{3} S_{底} \times h$（其中 $S_{底}$ 为底面积，$h$ 为高）

表面积：$S = n \times S_{侧} + S_{底}$（其中 $n$ 为侧面数，$S_{侧}$ 为每个侧面的面积，$S_{底}$ 为底面积）

这些公式涵盖了常见几何体的体积和表面积的计算，适用于各种几何形状的计算问题。