继子有继承权，但前提是他们之间形成了法律上的扶养关系。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间的权利义务关系适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，如果继子与继父之间存在长期共同生活并且继父对继子进行了抚养，那么可以视为双方之间形成了扶养关系，继子可以作为继承人之一参与继承。

此外，《民法典》第一千一百二十七条也明确规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序包括配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

因此，如果继子与继父之间形成了扶养关系，他们享有与婚生子女同等的继承权。这种扶养关系不仅包括经济上的供养，还包括生活上的扶养和教育。

需要注意的是，如果继子女与继父母之间没有形成扶养关系，那么他们通常不能继承继父母的遗产。但是，如果继子女在继父母年老时尽到了赡养义务，他们仍然可以享有继承权。

最后，如果被继承人生前留有遗嘱，那么遗嘱中指定的继承人是否包含继子女将决定他们是否有继承权。